1.What a great day!多么美好的一天!
What a great day是由what引导的感叹句。
What意为“多么;真;太”，用作定语，修饰名词。
此处句式结构为:What+a/an+形容词+可数名词单数形式(+主语+谓语)!口语中常可以省略主语和谓语。;
e.g. What a new watch ( it is)!
多么新的一块手表啊!

2. Bill wonders whether they'll have zongzi again next year
(1) wonder作动此处意为“想知道;想弄明白”，相当于want to know。
I wonder what the new teacher will be like
我想知道新老师是什么样。

(2)I wonder whether...意为“我想知道是否...”,相当于I wonder if是一个请求允许的交际用语，询问对方是否允许自己做某事。
“I wonder whether / if I could use your bike.
我想知道我是否能用一下你的自行车。